初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $(\frac{2m+1}{m}-1)÷\frac{m^2-1}{m}$ ，其中 $m=\sqrt{3}+1$ ．

先化简，再求值： $(\frac{2m+1}{m}-1)÷\frac{m^2-1}{m}$ ，其中 $m=\sqrt{3}+1$ ．

已知实数 $m$满足 $m^2-3m+1=0$，则代数式 $m^2+\frac{19}{m^2+2}$的值等于　     　．

先化简，再求值： $\frac{x+3}{x-2}÷(x+2-\frac{5}{x-2})$，其中 $x=3+\sqrt{3}$．

先化简，再求值： $\frac{x}{x-1}+\frac{x+1}{x^2-1}$，其中 $x=2$．

先化简，再求值： $(1-\frac{5}{x+2})÷\frac{x^2-9}{x+3}$，其中 $x=\sqrt{3}-2$．

先化简，再求值： $(m+2-\frac{5}{m-2})·\frac{2m-4}{3-m}$，其中 $m=-\frac{1}{2}$．

当 $a=2016$时，分式 $\frac{a^2-4}{a-2}$的值是　        　．

先化简，再求 $(\frac{x}{x-2}+\frac{2x-4}{x^2-4x+4})\times \frac{1}{x+2}$的值，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $\frac{x^2-2x+1}{x^2+x}÷(1-\frac{2}{x+1})$，其中 $x=\sqrt{3}$．

先化简，再求值： $(m+\frac{1}{m+2})÷(m-2+\frac{3}{m+2})$，其中 $m=3\tan 30°+{(\pi -3)}^0$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-x}{x^2-2x+1}+\frac{2}{1-x})÷\frac{x-2}{x^2-1}$，其中 $x=3\tan 30°-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}+\sqrt{12}$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{a+1}-1)÷\frac{a}{a^2-1}$，其中 $a={(\pi -\sqrt{3})}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$．

先化简，再求值： $\frac{a^2+a}{a^2-2a+1}÷(\frac{2}{a-1}-\frac{1}{a})$，其中 $a={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}-{(-2)}^0$．

（1）计算： $\sqrt{8}-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+4\sin 30°$

（2）先化简，再求值： $\frac{m^2-9}{m^2+6m+9}÷(1-\frac{2}{m+3})$，其中 $m=2$．