初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $\frac{a-b}{a}÷(a-\frac{2\mathit{ab}-b^2}{a})$，其中 $a=2$， $b=2-\sqrt{3}$．

先化简，再求代数式的值： $\frac{2x}{x+1}-\frac{2x-4}{x^2-1}÷\frac{x-2}{x^2-2x+1}$，其中 $x=3\cos 60°$．

先化简，再求值： $\frac{a}{a+2}-\frac{a+3}{a^2-4}÷\frac{2a+6}{2a^2-8a+8}$，其中 $a=|-6|-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$．

先化简，再求值 $(\frac{a^2-4}{a^2-4a+4}-\frac{1}{2-a})÷\frac{2}{a^2-2a}$，其中 $a$满足 $a^2+3a-2=0$．

先化简，再求值： $(\frac{x+3}{x^2-3x}-\frac{x-1}{x^2-6x+9})÷\frac{x-9}{x}$，其中 $x=3+\sqrt{3}$．

先化简，再求值： $(\frac{x+3}{x^2-3x}-\frac{x-1}{x^2-6x+9})÷\frac{x-9}{x}$，其中 $x=3+\sqrt{3}$．

先化简，再求值： $\frac{x-3}{x^2-4}÷(x+2-\frac{x^2-2x+2}{x-2})$，其中 $x=\sqrt{5}-2^{-1}-\frac{3}{2}$．

先化简， 再求值： $(a+2-\frac{5}{a-2})÷\frac{2a^2-6a}{a-2}$，其中 $a=-\frac{3}{2}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{a-1})÷\frac{a^2-4a+4}{a^2-a}$，其中 $a=2+\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $(\frac{2}{a+1}-\frac{2a-3}{a^2-1})÷\frac{1}{a+1}$，其中 $a=2\cos 30°+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-{(\pi -3)}^0$

先化简，再求值： $(2-\frac{3x+3}{x+2})÷\frac{x^2-2x+1}{x+2}$，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $(\frac{2a}{a-1}-\frac{a^2-a}{a^2-2a+1})÷\frac{a}{a+1}$，其中 $a=3^{-1}+2\sin 30°$．

（1）计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}+\sqrt{18}-2\cos 45°$；

（2）先化简，再求值： $\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}÷(1+\frac{1}{a-1})$，其中 $a=2$．

先化简，再求值： $(1-x+\frac{3}{x+1})÷\frac{x^2+4x+4}{x+1}$，其中 $x=\tan 45°+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$．

先化简，再求值： $(\frac{a-1}{a}-\frac{a-2}{a+1})÷\frac{2a^2-a}{a^2+2a+1}$，其中 $a=\sqrt{2}$．