初中数学反比例函数系数k的几何意义试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $O$为坐标原点，点 $P$在直线 $y=-2x+8$上，且点 $P$的横坐标是2，过点 $P$分别向 $x$轴、 $y$轴作垂线，交反比例函数 $y=\frac{4}{x}$的图象于点 $A$、点 $B$，则四边形 $\mathit{OAPB}$的面积是 $($　　 $)$

A．4B． $\frac{17}{4}$C． $\frac{19}{4}$D．5

如图，平面直角坐标系中，点 $A$是 $x$轴上任意一点， $\mathit{BC}$平行于 $x$轴，分别交 $y=\frac{3}{x}(x>0)$、 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象于 $B$、 $C$两点，若 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为2，则 $k$值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．1C． $-\frac{1}{2}$D． $\frac{1}{2}$

如图，直线 $l\perp x$轴于点 $P$，且与反比例函数 $y_1=\frac{k_1}{x}(x>0)$及 $y_2=\frac{k_2}{x}(x>0)$的图象分别交于 $A$、 $B$两点，连接 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$，已知 $\mathit{\Delta OAB}$的面积为4，则 $k_1-k_2=$　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A$， $B$在 $x$轴上，且关于 $y$轴对称，反比例函数 $y=\frac{k_1}{x}(x>0)$的图象经过点 $C$，反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}(x<0)$的图象分别与 $\mathit{AD}$， $\mathit{CD}$交于点 $E$， $F$，若 $S_{\mathit{\Delta BEF}}=7$， $k_1+3k_2=0$，则 $k_1$等于　　．

位于第一象限的点 $E$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，点 $F$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $O$ 是坐标原点．若 $\mathit{EO}=\mathit{EF}$ ， $\mathit{\Delta EOF}$ 的面积等于2，则 $k=($ 　　 $)$

A．

4

B．

2

C．

1

D．

$-2$

如图，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$ 的图象经过 $A$ ， $B$ 两点，过点 $A$ 作 $\mathit{AC}\perp x$ 轴，垂足为 $C$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BD}\perp x$ 轴，垂足为 $D$ ，连接 $\mathit{AO}$ ，连接 $\mathit{BO}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ，若 $\mathit{OC}=\mathit{CD}$ ，四边形 $\mathit{BDCE}$ 的面积为2，则 $k$ 的值为 　             　．

如图，反比例函数 $y=\frac{2}{x}$的图象经过矩形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{AB}$的中点 $D$，则矩形 $\mathit{OABC}$的面积为　　．

一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$的图象经过 $A(-1,-4)$， $B(2,2)$两点， $P$为反比例函数 $y=\frac{\mathit{kb}}{x}$图象上一动点， $O$为坐标原点，过点 $P$作 $y$轴的垂线，垂足为 $C$，则 $\mathit{\Delta PCO}$的面积为 $($　　 $)$

A．2B．4C．8D．不确定

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象与边长是6的正方形 $\mathit{OABC}$的两边 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$分别相交于 $M$， $N$ 两点． $\mathit{\Delta OMN}$的面积为10．若动点 $P$在 $x$轴上，则 $\mathit{PM}+\mathit{PN}$的最小值是 $($　　 $)$

A． $6\sqrt{2}$B．10C． $2\sqrt{26}$D． $2\sqrt{29}$

如图1， $▱\mathit{OABC}$的边 $\mathit{OC}$在 $y$轴的正半轴上， $\mathit{OC}=3$， $A(2,1)$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过的 $B$．

（1）求点 $B$的坐标和反比例函数的关系式；

（2）如图2，直线 $\mathit{MN}$分别与 $x$轴、 $y$轴的正半轴交于 $M$， $N$两点，若点 $O$和点 $B$关于直线 $\mathit{MN}$成轴对称，求线段 $\mathit{ON}$的长；

（3）如图3，将线段 $\mathit{OA}$延长交 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象于点 $D$，过 $B$， $D$的直线分别交 $x$轴、 $y$轴于 $E$， $F$两点，请探究线段 $\mathit{ED}$与 $\mathit{BF}$的数量关系，并说明理由．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$为正方形，点 $A$、 $B$在 $y$轴上，点 $C$的坐标为 $(-3,1)$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过点 $D$，则 $k$的值为　　．

如图， $▱\mathit{ABCD}$的顶点 $A$在反比例函数图象上，边 $\mathit{CD}$落在 $x$轴上，点 $B$在 $y$轴上， $\mathit{AD}$交 $y$轴于点 $E$， $\mathit{OE}:\mathit{EB}=1:2$，四边形 $\mathit{BCDE}$的面积为6，则这个反比例函数的解析式是 $($　　 $)$

A． $y=-\frac{7}{x}$B． $y=-\frac{8}{x}$C． $y=-\frac{9}{x}$D． $y=-\frac{10}{x}$

如图，在平面直角坐标系中，点 $P$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$图象上的一点，分别过点 $P$作 $\mathit{PA}\perp x$轴于点 $A$， $\mathit{PB}\perp y$轴于点 $B$．若四边形 $\mathit{OAPB}$的面积为3，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B． $-3$C． $\frac{3}{2}$D． $-\frac{3}{2}$

如图，点 $A$为反比例函数 $y=\frac{8}{x}(x>0)$图象上一点，点 $B$为反比例函数 $y=\frac{k}{x}$

$(x<0)$图象上一点，直线 $\mathit{AB}$过原点 $O$，且 $\mathit{OA}=2\mathit{OB}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．2B．4C． $-2$D． $-4$

如图，直线 $\mathit{AB}$经过原点 $O$，与双曲线 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$交于 $A$、 $B$两点， $\mathit{AC}\perp y$轴于点 $C$，且 $\mathit{\Delta ABC}$的面积是8，则 $k$的值是　   ．