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初中数学

如图,四边形是正方形,是等腰直角三角形,点上,且,垂足为点

(1)试判断是否相等?并给出证明;

(2)若点的中点,垂直吗?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由.

来源:2019年山东省泰安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形中,对角线的中点为,点在对角线上,,直线绕点逆时针旋转角,与边分别相交于点(点不与点重合).

(1)求证:四边形是平行四边形;

(2)若,求的长.

来源:2019年山东省日照市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, BD ΔABC 的角平分线, AE BD ,垂足为 F .若 ABC = 35 ° C = 50 ° ,则 CDE 的度数为 (    )

A.

35 °

B.

40 °

C.

45 °

D.

50 °

来源:2019年山东省青岛市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正方形中,边上一点,(与不重合),连接,将沿所在的直线折叠得到,延长,连接,作,与的延长线交于点,连接.显然的平分线,的平分线.仔细观察,请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于的角平分线),并说明理由.

来源:2019年山东省临沂市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在中,的中点,,则的面积是  

来源:2019年山东省临沂市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, D AB 上一点, DF AC 于点 E DE = FE FC / / AB ,若 AB = 4 CF = 3 ,则 BD 的长是 (    )

A.

0.5

B.

1

C.

1.5

D.

2

来源:2019年山东省临沂市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在菱形中,点边上一点,连接,点上的两点,连接,使得

求证:(1)

(2)

来源:2019年山东省聊城市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在等腰直角三角形 ABC 中, BAC = 90 ° ,一个三角尺的直角顶点与 BC 边的中点 O 重合,且两条直角边分别经过点 A 和点 B ,将三角尺绕点 O 按顺时针方向旋转任意一个锐角,当三角尺的两直角边与 AB AC 分别交于点 E F 时,下列结论中错误的是 (    )

A.

AE + AF = AC

B.

BEO + OFC = 180 °

C.

OE + OF = 2 2 BC

D.

S 四边形 AEOF = 1 2 S ΔABC

来源:2019年山东省聊城市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.

(一猜测探究

中,是平面内任意一点,将线段绕点按顺时针方向旋转与相等的角度,得到线段,连接

(1)如图1,若是线段上的任意一点,请直接写出的数量关系是  的数量关系是  

(2)如图2,点延长线上点,若内部射线上任意一点,连接,(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.

(二拓展应用

如图3,在△中,上的任意点,连接,将绕点按顺时针方向旋转,得到线段,连接.求线段长度的最小值.

来源:2019年山东省济南市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在中,分别是上的点,.求证:

来源:2019年山东省济南市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知的直径,为圆上一点,且,连接交于点

(1)求证:的切线;

(2)若,求的值.

来源:2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知等边为线段上一点,且,连接,连接

(1)求证:

(2)试说明的位置关系和数量关系.

来源:2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正方形 ABCD 中, E F 分别是 BC CD 上的点,且 EAF = 45 ° AE AF 分别交 BD M N ,连接 EN EF ,有以下结论:

AN = EN

②当 AE = AF 时, BE EC = 2 - 2

BE + DF = EF

④存在点 E F ,使得 NF > DF

其中正确的个数是 (    )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

来源:2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,是有公共顶点的等腰直角三角形,

(1)如图1,连接的延长线交于点,交于点,求证:

(2)如图2,把绕点顺时针旋转,当点落在上时,连接的延长线交于点,若,求的面积.

来源:2019年山东省菏泽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正方形 ABCD 中,点 O 是对角线 AC BD 的交点,过点 O 作射线 OM ON 分别交 BC CD 于点 E F ,且 EOF = 90 ° OC EF 交于点 G .给出下列结论:① ΔCOE ΔDOF ;② ΔOGE ΔFGC ;③四边形 CEOF 的面积为正方形 ABCD 面积的 1 4 ;④ D F 2 + B E 2 = OG · OC .其中正确的是 (    )

A.

①②③④

B.

①②③

C.

①②④

D.

③④

来源:2019年山东省东营市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学全等三角形的判定与性质试题