初中数学圆内接四边形的性质试题

如图，已知在四边形中，与相交于点，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求证：∽；
（2）若，，求的值

如图，已知在平行四边形中，，，．

（1）用、表示、；（直接写出答案）
（2）求作分别在、方向上的分向量．
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

已知，在梯形中，∥，点在上，点在上，是中位线，若，，则用、表示_______

如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH="2cm," GK="2cm," 设BF="x" cm,

　　（1）用含x的代数式表示CM=_____________cm，DM=_____________cm.
　　（2）若DC=10cm，求x的值.
　　（3）求长方形ABCD的面积.

如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A′处，顶点D落在D′处，BC、BE为折痕，点B、A′、D′在同一条直线上。

（1）猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由；
（2）写出图中∠D′BE的余角与补角；
（3）延长D′B、CA相交于点F，若∠EBD=330，求∠ABF和∠CBA的度数。

如图7，在边长为a的正方形纸片的四个角都剪去一个长为m、宽为n的矩形．

（1）用含a，m，n的式子表示纸片剩余部分的面积；
（2）当m=3，n=5，且剩余部分的面积等于229时，求正方形的边长a的值

已知，如图8 ，正方形ABCD边长是4，P是CD的中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ =        时，△ADP与△PCQ相似．

如图5，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．

梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为2米，则斜坡的长度是                                                                   

A．

B．

C．

D．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点E在AC上，则图中全等三角形共有

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t=时，四边形APQD是平行四边形．

（1）求a的值；
（2）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；
（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值．

如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

（1）试说明：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，试说明：四边形ABCD是正方形

已知菱形的周长为16cm，且有一个内角为60°，则菱形较短对角线长　  cm

如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE－DE＝1，若□ABCD的周长为22，则AB的长为　　 　

如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，DC=2，动点P从点C出发，沿CB、BA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△DCP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则等腰梯形ABCD的面积是                         （    ）

A．12               B．18              C．2                D．21