如图,将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠,使点 落在 边上的点 处,折痕为 ,则下列结论一定正确的是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中,点
,点
,点
.
是边
上的一点(点
不与点
,
重合),沿着
折叠该纸片,得点
的对应点
.
(1)如图①,当点在第一象限,且满足
时,求点
的坐标;
(2)如图②,当为
中点时,求
的长;
(3)当时,求点
的坐标(直接写出结果即可).
如图,把一张矩形纸片 沿对角线 折叠,点 的对应点为 , 与 相交于点 ,则下列结论一定正确的是
A. |
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B. |
|
C. |
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D. |
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综合与实践
动手操作:
第一步:如图1,正方形纸片沿对角线
所在的直线折叠,展开铺平.在沿过点
的直线折叠,使点
,点
都落在对角线
上.此时,点
与点
重合,记为点
,且点
,点
,点
三点在同一条直线上,折痕分别为
,
.如图2.
第二步:再沿所在的直线折叠,
与
重合,得到图3.
第三步:在图3的基础上继续折叠,使点与点
重合,如图4,展开铺平,连接
,
,
,
.如图5,图中的虚线为折痕.
问题解决:
(1)在图5中,的度数是 ,
的值是 .
(2)在图5中,请判断四边形的形状,并说明理由;
(3)在不增加字母的条件下,请你以图中5中的字母表示的点为顶点,动手画出一个菱形(正方形除外),并写出这个菱形: .
问题提出
(1)如图①,在中,
,
,点
关于
所在直线的对称点为
,则
的长度为 .
问题探究
(2)如图②,半圆的直径
,
是
的中点,点
在
上,且
,
是
上的动点,试求
的最小值.
问题解决
(3)如图③,扇形花坛的半径为
,
.根据工程需要.现想在
上选点
,在边
上选点
,在边
上选点
,用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个
,使晚上点亮时,花坛中的花卉依然赏心悦目.为了既节省材料,又美观大方,需使得灯带
的长度最短,并且用长度最短的灯带围成的
为等腰三角形.试求
的值最小时的等腰
的面积.(安装损耗忽略不计)
已知点,
,
,连接
,
得到矩形
,点
的边
上,将边
沿
折叠,点
的对应点为
.若点
到矩形较长两对边的距离之比为
,则点
的坐标为 .
如图,在中,
,
,
,点
,
分别是边
,
上的动点,沿
所在的直线折叠
,使点
的对应点
始终落在边
上,若△
为直角三角形,则
的长为 .
如图,把半径为2的 沿弦 , 折叠,使 和 都经过圆心 ,则阴影部分的面积为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,已知 , , ,点 为射线 上一个动点,连接 ,将 沿 折叠,点 落在点 处,过点 作 的垂线,分别交 , 于点 , .当点 为线段 的三等分点时, 的长为 .
试题篮
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