如图,平面直角坐标系中, , , ,反比例函数 的图象分别与线段 , 交于点 , ,连接 .若点 关于 的对称点恰好在 上,则
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,矩形 中, 与 相交于点 , ,将 沿 折叠,点 的对应点为 ,连接 交 于点 ,且 ,在 边上有一点 ,使得 的值最小,此时
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,对折矩形纸片 ,使 与 重合,得到折痕 .把纸片展平,再一次折叠纸片,使点 落在 上的点 处,并使折痕经过点 ,得到折痕 .若矩形纸片的宽 ,则折痕 的长为
A. |
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B. |
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C. |
8 |
D. |
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操作体验:如图,在矩形中,点
、
分别在边
、
上,将矩形
沿直线
折叠,使点
恰好与点
重合,点
落在点
处.点
为直线
上一动点(不与
、
重合),过点
分别作直线
、
的垂线,垂足分别为点
和
,以
、
为邻边构造平行四边形
.
(1)如图1,求证:;
(2)特例感知:如图2,若,
,当点
在线段
上运动时,求平行四边形
的周长;
(3)类比探究:若,
.
①如图3,当点在线段
的延长线上运动时,试用含
、
的式子表示
与
之间的数量关系,并证明;
②如图4,当点在线段
的延长线上运动时,请直接用含
、
的式子表示
与
之间的数量关系.(不要求写证明过程)
如图,在 中, , , 是斜边 上的中线,将 沿 对折,使点 落在点 处,线段 与 相交于点 ,则 等于
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,在等边中,
,动点
从点
出发以
的速度沿
匀速运动.动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动,当点
到达点
时,点
、
同时停止运动.设运动时间为
.过点
作
于
,连接
交
边于
.以
、
为边作平行四边形
.
(1)当为何值时,
为直角三角形;
(2)是否存在某一时刻,使点
在
的平分线上?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(3)求的长;
(4)取线段的中点
,连接
,将
沿直线
翻折,得△
,连接
,当
为何值时,
的值最小?并求出最小值.
如图1,矩形中,点
为
边上的动点(不与
,
重合),把
沿
翻折,点
的对应点为
,延长
交直线
于点
,再把
折叠,使点
的对应点
落在
上,折痕
交直线
于点
.
(1)求证:△△
;
(2)如图2,直线是矩形
的对称轴,若点
恰好落在直线
上,试判断
的形状,并说明理由;
(3)如图3,在(2)的条件下,点为
内一点,且
,试探究
,
,
的数量关系.
如图,在以为直角顶点的等腰直角三角形纸片
中,将
角折起,使点
落在
边上的点
(不与点
,
重合)处,折痕是
.
如图1,当时,
;
如图2,当时,
;
如图3,当时,
;
依此类推,当为正整数)时,
.
如图,顶点为的抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,过点
作
轴交抛物线于另一点
,作
轴,垂足为点
,双曲线
经过点
,连接
,
.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点,
分别是
轴,
轴上的两点,当以
,
,
,
为顶点的四边形周长最小时,求出点
,
的坐标;
(3)动点从点
出发,以每秒1个单位长度的速度沿
方向运动,运动时间为
秒,当
为何值时,
的度数最大?(请直接写出结果)
如图,在矩形中,
,
,点
在
上,将
沿
折叠,点
恰好落在对角线
上的
点,
为
上一点,
经过点
,
(1)求证:是
的切线;
(2)在边上截取
,点
是线段
的黄金分割点吗?请说明理由.
试题篮
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