初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）．已知点坐标为（，）．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积．

如图1：矩形OABC的顶点A、B在抛物线上，OC在轴上，且．
（1）求抛物线的解析式及抛物线的对称轴．
（2）如图2，边长为的正方形ABCD的边CD在轴上，A、B两点在抛物线上，请用含的代数式表示点B的坐标,并求出正方形边长的值．

我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y件与售价x元之间存在着如下表所示的一次函数关系．

售价x元	…	70	90	…
销售量y件	…	3000	1000	…

（1）求销售量y件与售价x元之间的函数关系式；
（2）设每天获得的利润为元，当售价x为多少时，每天获得的利润最大？并求出最大值．

已知二次函数的图像经过点,请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量时函数值的取值范围．

如图，⊙O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是         平方单位（结果保留）．

二次函数配方后为，则_______，_______．

将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（    ）．

A．

B．

C．

D．

已知函数
（1）当时，确定取什么值时，①    ②
（2）解关于的不等式：

已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为________．

如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上．

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设D（m，n），矩形ABCD的周长为l，写出l与m的关系式，并求出l的最大值；
（3）点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否还存在点F，使得以E、F、O、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出F点的坐标．

如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为       ．

已知二次函数y=2（x﹣3）²+1，下列说法：
①其图象的开口向下；
②其图象的对称轴为直线x=﹣3；
③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；
④当x＜3时，y随x的增大而减小．
则其中说法正确的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知函数y＝a（x＋2）和y＝a（x²＋1），那么它们在同一坐标系内图象的示意图是

A．

B．

C．

D．

抛物线的部分图象如图所示，交x轴于（1，0），对称轴是直线x = —1，
若y＞0，则x的取值范围是（   ）

A．－4< x <1	B．－3< x <1
C．x <－4或x >1	D．x <－3或x >1

把抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（    ）

A．	B．
C．	D．