高中数学试题

在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．
（1）若⊥，求tanx的值；
（2）若与的夹角为，求sinx+cosx的值．

已知方程x²+px+q=0的两个不相等实根为α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p，q的值？

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=           ．

若函数f（x）=的定义域为[0，2]，则函数g（x）=的定义域为      ．

已知角α的终边过点（﹣1，），则tanα=         ．

对于定义域为R的函数g（x），若存在正常数T，使得cosg（x）是以T为周期的函数，则称g（x）为余弦周期函数，则下列函数中余弦周期函数有多少个？（ ）
①h（x）=2016x 
②h（x）=|x|
③h（x）=x+sin．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

在等腰△ABC中，BC=4，AB=AC，则=（ ）

A．﹣4

B．4

C．﹣8

D．8

要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（ ）

A．向左平移单位

B．向右平移单位

C．向左平移单位

D．向右平移单位

下列各组向量中可以作为基底的是（ ）

A．=（0，0），=（1，﹣2）

B．=（1，2），=（3，4）

C．=（3，5），=（6，10）

D．=（2，﹣3），=（﹣2，3）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

已知三角形ABC的三个顶点A（1，1），B（4，0），C（3，2），求三角形BC边上的高线和中线所在的直线方程．

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA₁=∠CAA₁=60°，则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为     ．

若点P（1，1）在圆x²+y²+（λ﹣1）x+2λy+λ=0外，则λ的取值范围是             ．

直线l₁：x+my+6=0与直线l₂：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为      ．

已知过原点的动直线l与圆C₁：x²+y²﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．则线段AB的中点M的轨迹C的方程是（ ）
A．（x+）²+y²=（在C₁内）   
B．（x+）²+y²=
C．（x﹣）²+y²=（在C₁内）   
D．（x﹣）²+y²=