高中数学试题

在的展开式中，x的系数为（ ）

A．10

B．﹣10

C．20

D．﹣20

已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）

A．

B．

C．

D．

已知f（x）=kx+b的图象过点（2，1），且b²﹣6b+9≤0
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若a＞0，解关于x的不等式x²﹣（a²+a+1）x+a³+3＜f（x）．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且=2csinA．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，且c=2，且a+b=3，求△ABC的面积．

如图，在四边形ABCD中，AD=4，AB=5，AD⊥CD，cos∠ADB=，∠DCB=135°，则BC=     ．

已知数列{a_n}的通项公式为，则a₁+a₂+…+a₁₀=      ．

不等式的解集是      ．

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（ ）

A．x＞2

B．x＜2

C．

D．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=9，S₅=35，则使S_n取最大值的n的值为（ ）

A．8

B．10

C．9或10

D．8和9

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则sinA•sinC的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x﹣y的最大值（ ）

A．6

B．

C．﹣1

D．

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，若a₃=7﹣a₂，则S₄=（ ）

A．15

B．14

C．13

D．12

若a＞b，c＞d，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．ac＞bd

C．a^2+c^2＞b^2+d^2

D．a+c＞b+d

已知集合，，是否存在实数，使?若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知是上的增函数，则的取值范围为          ．