高中数学试题

设函数若互不相等的实数x₁，x₂，x₃满足，则x₁+x₂+x₃的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数f’（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-1）=0，当x>0时，xf’（x）-f（x）<0，则使得f（x）>0成立的x的取值范围是（   ）

A．（一∞，一1）（0，1）

B．（一1，0）（1，+∞）

C．（一∞，一1）（一1，0）

D．（0，1）（1，+∞）

设函数则

A．3

B．6

C．9

D．12

已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

若实数a，b满足，则ab的最小值为（   ）

A．

B．2

C．2

D．4

己知cos31°=a，则sin 239°·tan 149°的值是（   ）

A．

B．

C．

D．-

设x∈R，则“l<x<2”是“|x - 2|<1”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）设，求的单调区间；
（Ⅱ） 设，且对于任意，．试比较与的大小．

（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为1，圆心在上．
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足．其中．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求证：数列的前项的和（）．

直线ax-y＋1＝0与连结A（2,3），B（3,2）的线段相交，则a的取值范围是           ．

某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程  在下图中纵轴表示该同学离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 （ ）

已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为 （ ）

A．

B．

C．

D．

已知x、y为正实数，且x，a₁，a₂，y成等差数列，x，b₁，b₂，y成等比数列，则 的取值范围是 （    ）

A．R

B．

C．

D．

设点是函数与的图象的一个交点，则的值为 （    ）

A．2

B．2+

C．2+

D．因为不唯一，故不确定