高中数学试题

抛物线的准线方程为(    )

A．

B．

C．

D．

复数（是虚数单位）的虚部为(    )

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物。
（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；
（2）用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，集，求随机变量的分布列与数学期望。

（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，平面，为的中点，分别为线段上的动点，且。

（1）求证：面；
（2）若是的中点，是线段靠近的一个三等分点，求二面角的余弦值。

（本小题满分10分）
已知数列是等差数列，且。
（1）求的通项公式
（2）若，求数列的前项和。

在中，若，则的面积取最大值的边长等于        。

已知向量，则         。

已知直角梯形，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

给出一个程序框图，则输出的值是（   ）

A．39

B．41

C．43

D．45

某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）

A．10

B．15

C．20

D．30

设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）

A．2

B．-4

C．-1

D．4

已知，若，则=（  ）

A．3

B．2

C．1

D．-1

若点在函数的图像上，则=（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

设点是双曲线上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的一条渐近线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

在复平面内复数对应的点在第一象限，则实数的取值可以为（ ）

A．0

B．1

C．-1

D．2