高中数学试题

已知曲线，点及点，从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是      ．

定义在R上的偶函数在区间上单调递增，且；A为△ABC的内角，且满足，则A的取值范围是      ．

有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法．
（1）求n的值；
（2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

通过市场调查，得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据，如表所示：

（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程；
（2）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
（参考公式：，）

若复数z满足，则的值为      ．

在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数和大于8”为事件B，则P（B|A）=（ ）
A．        B．         C．      D．

用红，黄两种颜色给如图所示的一列方格染色（可以只染一种颜色）要求相邻的两格不都染成红色，则不同的染色方法数为（ ）

A．7

B．28

C．34

D．42

已知随机变量，若～，则分别是（ ）

A．6和2.4

B．2和2.4

C．2和5.6

D．6和5.6

如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一球，确认颜色后放回，重复摸取四次，设X为取得红球的次数，那么X的均值为（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，设抛物线的焦点为F，过点F的直线l₁交抛物线C于A，B两点，且，线段AB的中点到y轴的距离为3．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若直线与圆切于点P，与抛物线C切于点Q，求的面积．

某市热线网站就“民众是否支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”进行投票．按照该市暴雨前后两个时间收集了50份有效票，所得统计结果如下表：

已知工作人员从所有投票中任取一个，取到“不支持投入”的投票的概率为．
（1）求列联表中的数据x，y，A，B的值；
（2）绘制条形统计图，通过图形判断本次暴雨是否影响到民众对加大修建城市地下排水设施的投入的态度？
（3）能够有多大把握认为暴雨与该市民众是否赞成加修建城市地下排水设施的投入有关？
附：

如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分：画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分…．画5条两两相交的弦，把圆最多分成      部分：画n条两两相交的弦，把圆最多分成      部分．

、是双曲线的两个焦点，点M是双曲线C上一点，且，则的面积为      ．

在平面直角坐标系中，若曲线在（e为自然对数的底数）处的切线与直线垂直，则实数a的值为      ．