高中数学试题

若函数 $f\left(x\right)=\frac{x^2+a}{x+1}$在 $x=1$处取极值，则 $a=$           

已知函数 $f\left(x\right)=\mathit{sin}(\mathit{\omega x}+\phi \left)\right(\omega >0)$ 的图象如图所示， 则 $\omega$ =              

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，四边形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}\parallel \mathit{DC},\mathit{AD}\parallel \mathit{BC}$,已知点 $A\left(-2,0\right),B\left(6,8\right),C\left(8,6\right)$，则 $D$点的坐标为___________.

已知偶函数 $f\left(x\right)$ 在区间 $\left[0,+\infty )\right.$ 单调增加，则满足 $f\left(2x-1\right)<f\left(\frac{1}{3}\right)$ 的 $x$ 取值范围是（ ）

A．

$\left(\frac{1}{3},\frac{2}{3}\right)$

B．

$[\frac{1}{3},\frac{2}{3})$

C．

$\left(\frac{1}{2},\frac{2}{3}\right)$

D．

$[\frac{1}{2},\frac{2}{3})$

下列4个命题

$p_1:\exists x\in (0,+\infty ),(\frac{1}{2}{)}^x<(\frac{1}{3}{)}^x$          

$p_2:\exists x\in (0,1),{\mathit{log}}_{\frac{1}{2}}x>{\mathit{log}}_{\frac{1}{3}}x$

$p_3:\forall x\in (0,+\infty ),(\frac{1}{2}{)}^x>{\mathit{log}}_{\frac{1}{2}}x$            

$p_4:\forall x\in (0,\frac{1}{3}),(\frac{1}{2}{)}^x<{\mathit{log}}_{\frac{1}{3}}x$

其中的真命题是（ ）

A．

$p_1,p_3$

B．

$p_1,p_4$

C．

$p_2,p_3$

D．

$p_2,p_4$

某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据 $a_1$ ， $a_2$ ，。。。 $a_N$ ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ）

A．	A>0,V=S-T
B．	A<0,V=S-T
C．	A>0,V=S+T
D．	A<0,V=S+T

ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）

A．

$\frac{\pi }{4}$

B．

$1-\frac{\pi }{4}$

C．

$\frac{\pi }{8}$

D．

$1-\frac{\pi }{8}$

已知 $\mathit{tan}\theta =2$ ，则 ${\mathit{sin}}^2\theta +\mathit{sin}\theta \mathit{cos}\theta -2{\mathit{cos}}^2\theta =$ （ ）

A．

$-\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

已知圆C与直线 $x-y=0$ 及 $x-y-4=0$ 都相切，圆心在直线 $x+y=0$ 上，则圆C的方程为（ ）

A．	$(x+1{)}^2+(y-1{)}^2=2$	B．	$(x-1{)}^2+(y+1{)}^2=2$
C．	$(x-1{)}^2+(y-1{)}^2=2$	D．	$(x+1{)}^2+(y+1{)}^2=2$

已知函数 $f\left(x\right)$ 满足： $x\ge 4$ ，则 $f\left(x\right)=(\frac{1}{2}{)}^x$ ；当 $x<4$ 时 $f\left(x\right)=f(x+1)$ ，则 $f(2+{\mathit{log}}_{2}3)$ =（ ）

A．

$\frac{1}{24}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{3}{8}$

如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬 $60^0$ 纬线长和赤道长的比值为（ ）

A．

0.8

B．

0.75

C．

0.5

D．

0.25

平面向量 $a$与 $b$的夹角为 $60^0$， $a=\left(2,0\right)$， $\left|b\right|=1$，则 $\left|a+2b\right|=$（ ）

A. $\sqrt{3}$    B. $2\sqrt{3}$    C.4 D.12

已知 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列，且 $a_7-2a_4=-1$ ， $a_3=0$ ，则公差 $d$ =（ ）

A．

-2

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

2

已知复数 $z=1-2i$ ，那么 $\frac{1}{\bar{z}}$ =（ ）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}+\frac{2\sqrt{5}}{5}i$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}-\frac{2\sqrt{5}}{5}i$

C．

$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

D．

$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$

已知集合 $M=\left\{x\left|-3<x\right.\le 5\right\}$ , $N=\left\{x\left|x<-5或x>5\right.\right\}$ ，则 $M\cup N=$ （ ）

A．	$\left\{x\left|x<-5或x>-3\right.\right\}$	B．	$\left\{x\left|-5<x<5\right.\right\}$
C．	$\left\{x\left|-3<x<5\right.\right\}$	D．	$\left\{x\left|x<-3或x>5\right.\right\}$