高中数学向量的概念试题

已知的三内角分别为,向量
,记函数.
（1）若,求的面积；
（2）若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围．

点是内一点且满足，则的面积比为（）

A．

B．

C．

D．

已知A(2,3),,点P在线段BA延长线上，且，
则点P的坐标是________.

设，，且，则锐角为（）

A．

B．

C．

D．

设向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a},\stackrel{\rightharpoonup }{b}$满足 $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{a}\right|=\left|\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right|=1$, $\stackrel{\rightharpoonup }{a·}\stackrel{\rightharpoonup }{b}=-\frac{1}{2}$,则 $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{a}+2\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right|=$（）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{7}$

下列命题正确的是( )

A．单位向量都相等	B．若与共线，与共线，则与共线
C．若，则	D．若与都是单位向量，则

在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使.

如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，
且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则

A．	B．
C．	D．

设 $V$是已知平面 $M$上所有向量的集合，对于映射 $f:V\to V,a\in V$，记 $a$的象为 $f\left(a\right)$.若映射 $f:V\to V$满足：对所有 $a$、 $b\in V$及任意实数 $\lambda ,\mu$都有 $f(\lambda a+\mu b)=\lambda f\left(a\right)+\mu f\left(b\right)$，则 $f$称为平面 $M$上的线性变换。现有下列命题：
①设 $f$是平面 $M$上的线性变换， $a$、 $b\in V$，则 $f(a+b)=f\left(a\right)+f\left(b\right)$

②若 $e$是平面 $M$上的单位向量，对 $a\in V$,设 $f\left(a\right)=a+e$,则 $f$是平面 $M$上的线性变换；
③对 $a\in V$,设 $f\left(a\right)=-a$,则 $f$是平面 $M$上的线性变换；
④设 $f$是平面 $M$上的线性变换， $a\in V$，则对任意实数 $k$均有 $f\left(ka\right)=kf\left(a\right)$.
其中的真命题是（写出所有真命题的编号）

已知、是两个不共线的向量，若它们起点相同，、、t（+）三向量的终点在一直线上，则实数t=_________.

已知向量a是以点A(3，－1)为起点，且与向量b＝（－3，4）
垂直的单位向量，求a的终点坐标

已知平面上不共线的四点O,A,B,C。若，则　　　　　　。

已知ａ＝（0,1），ｂ＝（1，1），c＝（0，－1），若c＝ｍａ＋ｎｂ，则实数ｍ＝　　　　　　.

已知a＝（），b＝（），则（　　）

A． a⊥b	B． a∥b	C．（a＋b）⊥（a－b）
D． a与b的夹角为.