高中数学向量的概念试题

如图，在 $△\mathit{ABC}$ 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA ， AD与CE交于点 $O$ .若 $\overrightarrow{\mathit{AB}}\cdot \overrightarrow{\mathit{AC}}=6\overrightarrow{\mathit{AO}}\cdot \overrightarrow{\mathit{EC}}$ ，则 $\frac{\mathit{AB}}{\mathit{AC}}$ 的值是________.

已知的三内角分别为,向量
,记函数.
（1）若,求的面积；
（2）若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围．

设a,b是不共线的两个向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(xa+b)·(a-xb)(x∈R)在(0,+∞)上有最大值,则(　　)

A．|a|<|b|,且θ是钝角

B．|a|<|b|,且θ是锐角

C．|a|>|b|,且θ是钝角

D．|a|>|b|,且θ是锐角

已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥，则a与b的夹角为(　　)．

A．

B．

C．

D．

已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，则|b|等于(　　)．

A．

B．

C．5

D．25

等边中，向量的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

向量，则与同向的单位向量是.

在中，，，，则.

点是内一点且满足，则的面积比为（）

A．

B．

C．

D．

如图给定两个长度为1的平面向量和，它的夹角为，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，求的最大值.

已知是平面向量，下列命题中真命题的个数是( )
① ②
③ ④

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在中，，，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

下列命题正确的是().
A.若a、b都是单位向量,则a=b
B.向量与是两平行向量
C.若,则A、B、C、D四点构成平行四边形
D.两向量相等的充要条件是它们的始点和终点相同

设是两个非零向量，下列选项正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则存在实数，使得

D．若存在实数，使得，则

已知|a|=6，|b|=3，=，则向量a在向量b方向上的投影是（）

A．

B．4

C．

D．2