高中数学变量间的相关关系试题

随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出 
的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：

家庭编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
xi（收入）千元	0.8	1.1	1.3	1.5	1.5	1.8	2.0	2.2	2.4	2.8
yi（支出）千元	0.7	1.0	1.2	1.0	1.3	1.5	1.3	1.7	2.0	2.5

 
（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？
（2）若二者线性相关，求回归直线方程.

下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：
施化肥量  15  20  25  30  35  40  45
水稻产量  320 330 360 410 460 470 480
（1）将上述数据制成散点图；
（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？

某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元）之间有如下对应数据:

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

 
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

房屋面积x（m^2)	115	110	80	135	105
销售价格y(万元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线.

在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：

温度(x)	0	10	20	50	70
溶解度（y)	66.7	76.0	85.0	112.3	128.0

由资料看y与x呈线性相关，试求回归方程.

对于数据组

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  （1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．
（2）求线性回归方程．

在一个数据组中，已知是的两倍，是的倍，试求这组数据的相关系数．（精确到）

某化工厂为预测某产品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现取对观测值，计算得，求与之间的回归直线方程．（精确到）

人的年龄与人体脂肪含量的百分数的回归方程为，如果某人 岁，那么这个人的脂肪含量                             （   ）

A．一定	B．在附近的可能性比较大
C．无任何参考数据	D．以上解释都无道理

若回归直线方程中的回归系数，则相关指数            （   ）

A．

B．

C．

D．无法确定

有下列关系：（1）人的年龄与其拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；（5）学生与其学校之间的关系．其中有相关关系的是          ．

大学生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表所示：

	硕士	博士	合计
男	162	27	189
女	143	8	151
合计	305	35	340

 
根据以上数据，则                                                                                          （   ）

A．性别与获取学位类别有关	B．性别与获取学位类别无关
C．性别决定获取学位的类别	D．以上都是错误的

下表是某省的20个县城2006年的一份统计资料，其中表示第i个县城在2006年建成的新住宅的面积（单位：万平方米），表示第i个县城在2006年的家具销售额（单位：万元）

县城编号	xi	yi	县城编号	xi	yi
1	121	360	11	387	602
2	118	260	12	270	540
3	271	440	13	218	414
4	190	400	14	342	590
5	75	360	15	173	492
6	263	500	16	370	660
7	334	580	17	170	360
8	368	560	18	205	410
9	305	505	19	339	680
10	210	480	20	283	594

试求对的回归方程.