高中数学变量间的相关关系选择题

设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x_i，y_i)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)．

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心(，)

C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg

D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg

两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法
（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；
（2）若|r|越趋近于1，则x， y线性相关程度越强；
（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是(    )

A．	B．
C．	D．

对变量与,分别选择了4个不同的回归方程甲、乙、丙、丁,它们的相关系数分别为: ，, , . 其中拟合效果最好的是方程（    ）.

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

对于线性相关系数，叙述正确的是

A．越大，相关程度越大，反之相关程度越小

B．越大，相关程度越大，反之相关程度越小

C．越接近1，相关程度越大

D．以上说法都不对

下表是之间的一组数据，则的线性回归直线必过点

A．	B．
C．	D．

对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（  ）

A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的似合效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数为，则变量y和x之间具有线性相关关系

以下有关线性回归分析的说法不正确的是(     )

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心

B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值

C．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，但因变量也能由自变量唯一确定

D．如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小

利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(     )

P(k^2>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

A.25％         B.75％            C.2.5％          D.97.5％

如果数据、、…… 的平均值为，方差为 ，则，，…… 的平均值和方差分别为（      ）

A．和	B．3+5和9
C．3+5和	D．3+5 和9+30+25

两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是(     )

A．模型1的相关指数为0.98	B．模型2的相关指数为0.80
C．模型3的相关指数为0.50	D．模型4的相关指数为0.25

下面是2×2 列联表

x          y	y 1	y 2	合计
x1	a	21	73
x2	2	25	27
合计	b	46	100

则表中 a 、b 处的值分别为（    ）
A．94 、96         B．52 、50       C．52 、54       D．54 、52

为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下

父亲身高x（cm）	174	176	176	176	178
儿子身高y（cm）	175	175	176	177	177

则y对x的线性回归方程为 （   ）
A．        B．    C．   D．

设有一个回归方程为y=2－3x，变量x增加1个单位时，则y平均(    )

A．增加2个单位

B．减少2个单位

C．增加3个单位

D．减少3个单位

如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下说事件A和事件B有关系，那么算出的数据满足（ ）

A．

B．

C．

D．