高中数学变量间的相关关系解答题

在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）
根据以上数据建立一个2×2的列联表；
能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？
参考公式及数据：，其中.

K^2≥k0	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下：

高一成绩x	74	71	72	68	76	73	67	70	65	74
高二成绩y	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

(1)画出散点图；
(2)求y对x的回归方程．

(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:

	文艺节目	新闻节目	总计
20~40岁	40	18	58
大于40岁	15	27	42
总计	55	45	100

(1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?

育新中学的高二一班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
(1)求被抽到的课外兴趣小组中男、女同学的人数；
(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名中恰有一名女同学的概率；
(3)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由

（本小题满分12分）某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图（如图）,已知图中从左到右3个小组的频率之比为,其中第2小组的频数为．

（Ⅰ）求该校报名学生的总人数;
（Ⅱ）若从报名的学生中任选3人,设表示体重超过60kg的学生人数,求的数学期望与方差．

、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子的发芽数，如下

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差	10	11	13	12	8
发芽数颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取点2组数据进行检验
（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求关于的线性回归方程；
（2）若线性回归方程得到的估计数据与所选点检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？
参考公式：，

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日  期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差(°C)	10	11	13	12	8	6
就诊人数(个)	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是月与月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；（其中）
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的．试问该小组所得线性回归方程是否理想？

（本题10分）
某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

 （Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为7百万元时，销售额多大？

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

房屋面积(m^2)	115	110	80	135	105
销售价格(万元)	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)画出数据对应的散点图；
(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m²时的销售价格．

（本题10分）假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料知y与x呈线性相关关系．估计当使用年限为10年时，维修费用是多少万元？

我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线

（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量（千辆/h）与汽车的平均速度（）之间的函数关系为。
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0．1千辆/h）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？

从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人。

（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上（含）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求

给出施化肥量（kg）对水稻产量（kg）影响的试验数据：

施化肥量x	15	20	25	30
水稻产量y	330	345	365	405

（1）试求出回归直线方程；
（2）请估计当施化肥量为10时，水稻产量为多少？
（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540名40岁以上的人得结果如下：

根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？