高中数学变量间的相关关系试题

实验测得四组（x，y）的值为（1,2），（2,3），（3,4），（4,5），则y与x之间的回归直线方程为（  ）

A．＝x－1

B．＝x＋2

C．＝2x＋1

D．＝x＋1

已知关于与之间的一组数据：

	2	3	3	6	6
	2	6	6	10	11

 
则与的线性回归方程必过点（ ）
A．       B．       C．     D．

下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（    ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．①②

已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1．23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为

A．

B．

C．

D．

若变量与之间的相关系数，则变量与之间（ ）   

A．不具有线性相关关系

B．具有线性相关关系

C．它们的线性相关关系还需要进一步确定

D．不确定

若变量与之间的相关系数，则变量与之间 （ ） 

A．不具有线性相关关系

B．具有线性相关关系

C．它们的线性相关关系还需要进一步确定

D．不确定

观察分析下表中的数据：

多面体	面数（）	顶点数（）	棱数（）
三棱锥	5	6	9
五棱锥	6	6	10
立方体]	6	8	12

 
猜想一般凸多面体中，面数、顶点数、棱数：、、所满足的等式是            .

若下表数据对应的关于的线性回归方程为 ，则＝    .

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

 

如图是一个有底的容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图像是（      ）

在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i＝1，2，…，n）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为           .

如果在一次试验中，测得的四组数值分别是

根据上表可得回归方程，据此模型预报当为20时，y的值为       ．

某地区恩格尔系数（表示生活水平高低的一个指标）与年份的统计数据如下表:

年份
恩格尔系数

 
从散点图可以看出与线性相关，且可得回归直线方程为，据此模型可预测年该地区的恩格尔系数为       ．

某地区恩格尔系数（表示生活水平高低的一个指标）与年份的统计数据如下表:

年份
恩格尔系数

 
从散点图可以看出与线性相关，且可得回归直线方程为，据此模型可预测年该地区的恩格尔系数为       ．

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8．2	8．4	8．6	8．8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

 
（1）求回归直线方程＝bx＋a，其中b＝－20，a＝；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润＝销售收入－成本）

有五组变量：
①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩；   
③某人每日吸烟量和其身体健康情况；
④正方形的边长和面积；             
⑤汽车的重量和百公里耗油量；
其中两个变量成正相关的是 （     ）

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤