高中数学变量间的相关关系试题

某食品的保鲜时间 $y$（单位：小时）与储藏温度 $x$（单位： $C$）满足函数关系 $y=e^{kx+b}$（ $e=2.718\cdots$为自然对数的底数， $k,b$为常数）.若该食品在 $0$ $C$的保鲜时间是 $192$小时，在 $22$ $C$的保鲜时间是小时，则该食品在 $33$ $C$的保鲜时间是（）

A．

16小时

B．

20小时

C．

24小时

D．

21小时

某食品的保鲜时间 $y$(单位:小时)与储存温度 $x$(单位: ${°}^{}C$)满足函数关系 $y=e^{kx+b}$( $e=2.718...$为自然对数的底数, $k、b$为常数).若该食品在 $0^{°}C$的保鲜时间设计192小时,在 ${22}^{°}C$的保鲜时间是48小时,则该食品在的 ${33}^{°}C$保鲜时间是小时.

已知变量和满足关系，变量与正相关． 下列结论中正确的是（）

A．	与 负相关， 与 负相关
B．	与 正相关， 与 正相关
C．	与 正相关， 与 负相关
D．	与 负相关， 与 正相关

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入 $x$（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 $y$（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}$ ，其中 $\hat{b}=0.76,\hat{a}=\overline{y}-\hat{b}\overline{x}$，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（    ）

A．

11.4万元

B．

11.8万元

C．

12.0万元

D．

12.2万元

在下列各量之间，存在相关关系的是 （  ）
①正方体的体积与棱长之间的关系；    ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③人的身高与年龄之间的关系；        ④家庭的支出与收入之间的关系；
⑤某户家庭用电量与电价之间的关系。

A．②③

B．③④

C．④⑤

D．②③④

十字路口车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，小张上班经过的某十字路口某时间段内车流量变化近似符合函数（的单位是辆/分，的单位是分），则下列时间段内车流量增加的是

A．

B．

C．

D．

水厂监控某一地区居民用水情况，该地区A,B,C,D四个小区在8:00—12:00时用水总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四个小区中，单位时间内用水量逐步增加的是（    ）

在样本频率分布直方图中，样本容量为，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，则中间一组的频数为_____．

给出下列四个结论：
①若组数据的散点都在上，则相关系数 ；
②由直线曲线及轴围成的图形的面积是 ；
③已知随机变量服从正态分布则 ；
④设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2个单位．
其中正确结论的个数为                                               

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
已知一组数据的频率分布直方图如下.求(1)众数;(2)中位数;(3)平均数.

以下四个命题中
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样；
②对于命题：使得. 则： 均有；
③设随机变量 ,若,则；
④两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数就越接近于1.
其中真命题的个数为[来

A．1

B．2

C．3

D．4

确定结论“与有关系”的可信度为℅时，则随机变量的观测值必须（  ）

A．大于

B．大于

C．小于

D．大于

下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

若两个量间的回归直线方程为，则身高为185cm的学生的体重约为（   ）
A．87．6kg     B．89．5kg    C．91．4kg    D．92．3kg

已知的一组数据如下表

	2	3	4	5	6
	3	4	6	8	9

 
则由表中的数据算得的线性回归方程可能是
A．          B．
C．      D．

某咖啡厂为了了解热饮的销售量（个）与气温（℃）之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	－1
销售量个）	24	34	38	64

 
由表中数据，得线性回归方程为y＝x，，当气温为－4℃时，预测销售量约为
A．68      B．66      C．72      D．70