高中数学合情推理和演绎推理试题

已知数列的通项公式为,将数列中各项进行分组如下。第1组：；第2组：，；……；如果第k组的最后一个数为，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：，，……，，则第10组的第一个数是         ．

从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为
_________________________.

观察下列等式：
1²=1，
1²—2²=—3，
1²—2²+3²=6，
1²—2²+3²—4²=-10，
…………………
由以上等式推测到一个一般的结论：对于，1²—2²+3²—4²+…+（—1）ⁿ⁺¹n²=    

设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时，总可推出
成立”，那么，下列命题总成立的是

A．若成立，则成立

B．若成立，则当时，均有成立

C．若成立，则成立

D．若成立，则当时，均有成立

平面内有条直线，最多可将平面分成个区域，则的表达式为（     ）

A．	B．
C．	D．

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 （  ）

A．大前提错误	B．小前提错误
C．推理形式错误	D．非以上错误

某人进行了如下的“三段论”推理：如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点。你认为以上推理的

A．大前提错误	B．小前提错误
C．推理形式错误	D．结论正确

某人进行了如下的“三段论”推理：
如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。你认为以上推理的

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”，上述推理(　　)

A．完全正确

B．推理形式不正确

C．错误，因为大小前提不一致

D．错误，因为大前提错误

下面几种推理过程是演绎推理的是   (　　)

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°

B．某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人

C．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质

D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公

观察(x²)′＝2x，(x⁴)′＝4x³，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝ (　　)

A．f(x)

B．－f(x)

C．g(x)

D．－g(x)

“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（   ）

A．类比推理

B．归纳推理

C．演绎推理

D．分析法

下面使用类比推理正确的是（    ）                          

A．“若,则”类推出“若,则”

B．“若”类推出“”

C．“若” 类推出“（c≠0）”

D．“” 类推出“”

13.从下面的等式中，
，.... 
你能猜想出什么结论                   .

凡是矩形对角线必相等（大前提），A是矩形（小前提），所以A的对角线相等（结论）．要使推理正确，A可以是

A．平行四边形

B．菱形

C．正方形

D．梯形