已知x∈R+,有不等式:x+≥2=2,x+=++≥3=3,….启发我们可能推广结论为:x+≥n+1(n∈N*),则a的值为 ( )
A.2n | B.nn | C.n2 | D.2n+1 |
设△的三边长分别为△的面积为,内切圆半径为,则.类比这个结论可知:四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为,四面体的体积为,则=( )
A. |
B. |
C. |
D. |
设△的三边长分别为△的面积为,内切圆半径为,则.类比这个结论可知:四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为,四面体的体积为,则=( )
A. | B. |
C. | D. |
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第10行第4个数(从左往右数)为 .
如图所示为各项均为正数的数列所排成的三角形数阵,表示数阵中第行、第列的数.已知为等比数列,且从第行开始,各行均构成公差为的等差数列(第行的个数构成公差为的等差数列;第行的个数构成公差为的等差数列……).且有.
(1)数阵第行第列的数 .
(2)这个数中有 个在数阵中.
设,,,均是实数,下面使用类比推理,得出正确结论的是( )
A.“若,则”类推出“若,则” |
B.“”类推出“” |
C.“”类推出“” |
D.“”类推出“()” |
下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A.两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行直线的同旁内角,则+= |
B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质 |
C.某校高三共有10个班,1班有51人,2班有53人,三班有52人,由此推测各班都超过50人 |
D.在数列中,,,计算,由此推测通项 |
二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积),观察发现;三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),观察发现.则四维空间中“超球”的三维测度,猜想其四维测度W= .
如图所示,在三棱锥S﹣ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,且SA,SB,SC和底面ABC所成的角分别为α1,α2,α3,△SBC,△SAC,△SAB的面积分别为S1,S2,S3,类比三角形中的正弦定理,给出空间图形的一个猜想是 .
(本小题满分12分)观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
(Ⅰ)写出第5个等式;
(Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.
试题篮
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