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高中数学

的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以的所有正约数之和为,参照上述方法,可求得的所有正约数之和为         

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知x∈R,有不等式:x+≥2=2,x+≥3=3,….启发我们可能推广结论为:x+≥n+1(n∈N*),则a的值为 ( )

A.2n B.nn C.n2 D.2n+1
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设△的三边长分别为的面积为,内切圆半径为,则.类比这个结论可知:四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为,四面体的体积为,则=(   )

A.
B.
C.
D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设△的三边长分别为的面积为,内切圆半径为,则.类比这个结论可知:四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为,四面体的体积为,则=(    )

A. B.
C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,…,则第10行第4个数(从左往右数)为         .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

观察下列等式:

根据以上规律可得12+22+32+…+n2=       

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示为各项均为正数的数列所排成的三角形数阵,表示数阵中第行、第列的数.已知为等比数列,且从第行开始,各行均构成公差为的等差数列(第行的个数构成公差为的等差数列;第行的个数构成公差为的等差数列……).且有
(1)数阵第行第列的数     
(2)个数中有      个在数阵中.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

均是实数,下面使用类比推理,得出正确结论的是(  )

A.“若,则”类推出“若,则
B.“”类推出“
C.“”类推出“
D.“”类推出“)”
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  • 难度:未知

下面几种推理过程是演绎推理的是(    )

A.两条直线平行,同旁内角互补,如果是两条平行直线的同旁内角,则+=
B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质
C.某校高三共有10个班,1班有51人,2班有53人,三班有52人,由此推测各班都超过50人
D.在数列中,,计算,由此推测通项
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  • 难度:未知

则不大于S的最大整数[S]等于     

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  • 难度:未知

二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积),观察发现;三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),观察发现.则四维空间中“超球”的三维测度,猜想其四维测度W=     

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  • 难度:未知

如图所示,在三棱锥S﹣ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,且SA,SB,SC和底面ABC所成的角分别为α1,α2,α3,△SBC,△SAC,△SAB的面积分别为S1,S2,S3,类比三角形中的正弦定理,给出空间图形的一个猜想是     

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  • 难度:未知

(本小题满分12分)观察下列等式
                                     第一个式子
                              第二个式子
                      第三个式子
               第四个式子
照此规律下去
(Ⅰ)写出第5个等式;
(Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.   

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  • 难度:未知

小明在做一道数学题目时发现:若复数(其中),则,根据上面的结论,可以提出猜想:=        

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,不等式,…,可推广为,则等于           

  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学合情推理和演绎推理试题