高中数学合情推理和演绎推理试题

观察下面关于循环小数化分数的等式：，据此推测循环小数，可化成分数（）

A．

B．

C．

D．

如图是“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“归纳”，则应该放在（）

A．“合情推理”的下位	B．“演绎推理”的下位
C．“直接证明”的下位	D．“间接证明”的下位

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为． 记第n个k边形数为N（n，k）（，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数            
四边形数            
五边形数            
六边形数            
……
可以推测的表达式，由此计算的值为_____________．

观察下面关于循环小数化分数的等式：，据此推测循环小数，可化成分数（）

A．

B．

C．

D．

对于实数，表示不超过的最大整数，观察下列等式：

按照此规律第个等式的等号右边的结果为               ．

如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为（），此四边形内任一点到第条边的距离记为（），若，则．类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为（），此三棱锥内任一点到第个面的距离记为（），若，则等于

A．

B．

C．

D．

若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．没有错误

对于实数，表示不超过的最大整数，观察下列等式：

按照此规律第个等式的等号右边的结果为               ．

如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为（），此四边形内任一点到第条边的距离记为（），若，则．类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为（），此三棱锥内任一点到第个面的距离记为（），若，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理（   ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．没有错误

已知“整数对”按如下规律排成一列: ,,,,,, ,,,,  ,则第个数对是   ．

想沏壶茶喝．洗烧开水的壶、灌入凉水需2分钟，洗茶壶、茶杯需2分钟，拿茶叶需1分钟，烧开水需15分钟，沏茶需1分钟．最省时的操作时间是

A．17分钟

B．18分钟

C．19分钟

D．20分钟

“指数函数是增函数，是指数函数，所以是增函数”，在以上演绎推理中，下列说法正确的是

A．推理完全正确	B．大前提不正确
C．小前提不正确	D．推理形式不正确

（本小题满分10分）
（Ⅰ）证明：．
（Ⅱ）已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为，类比上述性质，试写出椭圆类似的性质．

“整数对”按如下规律排成一列:
,,,,,,,,,,  ,则第个数对是     ．