高中数学空间向量的应用选择题

在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是（    ）

A．

B．

C．

D．

设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）

A．若,,则	B．若,,则
C．若,,则	D．若,,则

已知是异面直线，直线∥直线，那么与(　　)

A．一定是异面直线	B．一定是相交直线
C．不可能是平行直线	D．不可能是相交直线

已知直线,平面,且,给出下列命题: 
①若∥，则m⊥；      ②若⊥，则m∥；
③若m⊥，则∥；      ④若m∥，则⊥.其中正确命题的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高， E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（  ）

A．AB//平面DEF             B．CD⊥平面ABD
C．EF⊥平面ACD             D．V_{三棱锥C—ABD}=4V_{三棱锥C—DEF}

已知直线都在平面外, 则下列推断错误的是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

已知a、b、c为三条不重合的直线，下面结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为(　　)

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

已知直线m、n和平面α，在下列给定的四个结论中，m∥n的一个必要但不充分条件是(   )

A．m∥α，n∥α	B．m⊥α，n⊥α
C．m∥α，n⊂α	D．m、n与α所成的角相等

已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（   ）

A．若	B．若
C．若	D．若则

已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是(    )

A．若，则．

B．若，则．

C．若，则．

D．若，则．

已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n．则（   ）

A．若m⊥n，则α⊥β	B．若α⊥β，则m⊥n
C．若m∥n，则α∥β	D．若α∥β，则m∥n

设和是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若外一条直线与内一条直线平行，则；
②若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则；
③设，若内有一条直线垂直于，则；
④若直线与平面内的无数条直线垂直,则.
上面的命题中，真命题的序号是 （ 　　 ）

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

如图,正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹是     （   ）

A．线段

B．线段

C．中点与中点连成的线段

D．中点与中点连成的线段

给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：
①若，，点，则与不共面；
②若、是异面直线，，，且，，则；
③若，则；
④若，，，，，则.
其中为假命题的是（   ）

A．①

B．②

C．④

D．③