高中数学空间向量的应用选择题

设是两条直线，是两个平面，下列能推出的是(          )

A．	B．
C．	D．

如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′ 平面ABC），则下列叙述错误的是（   ）

A. 平面A′FG⊥平面ABC
B.  BC∥平面A′DE
C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为
D. 直线DF与直线A′E不可能共面

如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′ 平面ABC），则下列叙述错误的是（   ）

A. 平面A′FG⊥平面ABC
B.  BC∥平面A′DE
C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为
D. 直线DF与直线A′E不可能共面

对于空间的两条直线，和一个平面，下列命题中的真命题是（ ）

A．若，，则	B．若 ，，则
C．若，，则	D．若， ，则

设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（   ）

A．若，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（  ）

A．当时，“”是“”的必要不充分条件

B．当时，“”是“”的充分不必要条件

C．当时， “”是“∥”成立的充要条件

D．当时，“”是“”的充分不必要条件

对于直线，和平面，，使成立的一个充分条件是（  ）

A．，∥	B．∥，
C．，，	D．，，

三棱柱中，与、所成角均为，，且，则三棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

对于直线，和平面，，使成立的一个充分条件是（       ）

A．，∥	B．∥，
C．，，	D．，，

已知直线和平面， 则下列命题正确的是

A．若∥，，则∥	B．若∥，，则∥
C．若⊥，，则⊥	D．若⊥，⊥，则∥

如图，在中，，为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为

A．4

B．3

C．2

D．1

已知直线和平面满足,则(    )

A．

B．或

C．或

D．

已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出 的是（  ）

A．，且	B．∥，且
C．，且∥	D．，且∥

关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题：
①若a//M，b//M, 则a//b  ②若a//M, b⊥M，则b⊥a   ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M   ④若a⊥M, a//N，则M⊥N，其中正确命题的个数为（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

设、为两个不同的平面，、、为三条互不相同的直线，
给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，，，则；
③若，，则；
④若、是异面直线，，且，，则．
其中真命题的序号是（   ）

A．①③④

B．①②③

C．①③

D．②④