高中数学空间向量的应用选择题

在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于

A．

B．

C．

D．

．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别AB、C₁D₁的中点，则A₁B₁与平面A₁EF所成角的正切值为
A．2               B．             C．1                D．

． （   ）

直角三角形ABC的直角边AB在平面α内，顶点C在α外，且C在α内的射影为C₁（C₁不在AB上），则△ABC₁是

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．以上都有可能

如图，M是正方体的棱的中点，给出命题

①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.
其中真命题是（   ）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行   ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行   ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是 (     )

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（  ）

A．、都垂直于平面

B．内存在不共线的三点到平面的距离相等

C．是内两条直线，且

D．是两条异面直线，且

已知m,n是两条直线，α,β是两个平面．有以下命题：
①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β;
②若m∥α, m∥β , 则α∥β;
③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β．
其中正确命题的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

下列关于直线l,m与平面α,β的说法，正确的是（    ）

A．若且α⊥β,则l⊥α	B．若l⊥β且α∥β则l⊥α
C．若l⊥β且α⊥β则l∥α	D．若αβ=m,且l∥m, 则l∥α

在空间中，a,b是不重合的直线，α,β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是：

A．aα，bβ α∥β	B．a⊥α b⊥α
C．a∥αbα	D．a⊥α bα

设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若∥，且则；         
②若∥，且∥.则∥；
③若，则∥m∥n；
④若且n∥,则∥m.
其中正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

在下列关于直线、与平面、的命题中,正确的是 （ ）

A．若且,则，	B．若且,则.
C．若且,则，	D．若且,则

点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（  ）                                   

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是            （   ）

A．	B．
C．	D．

如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是(    )

A．48

B．18

C．24

D．36