高中数学空间向量的应用选择题

已知三棱锥中，，，直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（  ）

A．与是异面直线

B．平面

C．

D．平面

若m,n是两条不同的直线，a,b是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 (     )

A．a∥b, mÌa, nÌbÞ m∥n	B．a⊥b, n∥a, m⊥bÞn⊥m
C．m∥n, m∥aÞ n∥a	D．m∥n, m⊥aÞn⊥a

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为线段B₁D₁上的一个动点，则下列结论中错误的是（　　）

A．AC⊥BE

B．B1E∥平面ABCD

C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值

D．直线B1E⊥直线BC1

设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（  ）

A．若，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A．若	B．若则
C．若	D．若

关于直线以及平面，给出下列命题：
①若，，则
②若，，则
③若且，则
④若则
其中正确的命题是（      ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，给出下列命题：
①若则；
②若，垂直于内的任意一条直线，则；
③若则；
④若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；
⑤若∥，则∥．
上述五个命题中，正确命题的个数是（    ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

已知表示平面，m，n表示直线， ，给出下列四个结论：
①；②；③；④，
则上述结论中正确的个数为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A．若

B．若则

C．若

D．若

若两个平面互相垂直，则下列命题中正确的是（  ）

A．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；

B．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；

C．一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；

D．过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．

观察下面的演绎推理过程，判断正确的是（ ）
大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b．
小前提：正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁⊥AA₁，且AD⊥AA₁．
结论：A₁B₁∥AD．
A．推理正确
B．大前提出错导致推理错误
C．小前提出错导致推理错误
D．仅结论错误

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则由下列条件可以得到的是    （    ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则