高中数学坐标系填空题

在直角坐标系 $xOy$中，以坐标原点为极点， $x$轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为 $\rho =2\sin \theta$，则曲线 $C$的直角坐标方程为.

在极坐标系中，点A（2，）与曲线上的点的最短距离为．

（选修4-4：坐标系与参数方程）曲线，极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴）中，直线被曲线C截得的线段长为．

（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则两曲线交点间的距离是．

（坐标系与参数方程）已知圆C的极坐标方程为，则圆心C的一个极坐标为．

选考题（请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果全选，则按A题结果计分）
A．已知函数，．若不等式的解集为R，则 的取值范围是．
B．在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为，曲线C₂的参数方程为(为参数，)，则C₁与C₂有个不同公共点．
C．已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，若AB＝AC，则．

在以 $O$为极点的极坐标系中，圆 $r=4\sin q$和直线 $r\sin q=a$相交于 $A,B$两点．若 $∆AOB$是等边三角形，则 $a$的值为．

如右图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号).

①当时,S为四边形;
②当时,S不为等腰梯形;
③当时,S与的交点R满足;
④当时,S为六边形;
⑤当时,S的面积为.

（坐标系与参数方程选做题）设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为，则直线的极坐标方程为．

极坐标系中，曲线相交于点A、B，则|AB|=。

在极坐标系中，定点，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为__________。

14．（坐标系与参数方程选做题）

在极坐标系中，若圆的极坐标方程为，若以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系中，则在直角坐标系中，圆心的直角坐标是 ．

（坐标系与参数方程选做题）曲线对称的曲线的极坐标方程为。

在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，，分别为与轴、轴的交点，则的中点在平面直角坐标系中的坐标为

(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程所表示的曲线的直角坐标方程是。