高中数学平行线法解答题

如图，已知异面直线AB、CD都平行于平面，且AB、CD在两侧，若AC、BD与分别交于M、N两点、求证：。

如图，异面直线、，，，为中点，，，，，，，求：为中点。

如图，□EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH．

已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边AB，M、N分别在对角线AC、BF上，且AM∶AC＝FN∶FB．　求证：MN∥平面ADF．

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AP＝B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：(1)MN∥平面B₁D₁；(2)MN∥A₁C₁．

P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．

、异面，求证过与平行的平面有且仅有一个。

如图，空间四边形的对棱的角，且，平行于与的截面分别交于．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）在边的何处时截面的面积最大？

为四边形所在平面外一点，，，且，求证：面。

正方形交正方形于，、在对角线、上，且，求证：平面。

已知：lα ,mα ,l∥m
求证：l∥ α

如图，在空间六边形（六个顶点没有任何五点共面）ABCC₁D₁A₁中，每相邻的两边互相垂直，边长均等于a，并且AA₁∥CC₁．求证：平面A₁BC₁∥平面ACD₁．

如图，在三棱柱中，点分别是的中点，为的重心，取三点中的一点作为点，是否存在一点，使得三棱柱恰有2条棱和平面平行，若存在，写出这个点；若不存在，说明理由.           

如图，三棱柱侧棱垂直于底面,,,为的中点.

（Ⅰ）求证：平面
（Ⅱ）若,求二面角的余弦值.

在正方体中，E、F、G、H、M、N分别是正方体六个面的中心．求证：平面EFG//平面HMN.