高中数学平行线法解答题

在正方体中，E、F、G、H、M、N分别是正方体六个面的中心．求证：平面EFG//平面HMN.

求证：如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行．

如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，     求证：平面

已知为空间四边形的边上的点，且．求证：.

（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。
（1）证明：；
（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。