为了解某班关注NBA(美国职业篮球)是否与性别有关,对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
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关注NBA |
不关注NBA |
合计 |
男生 |
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6 |
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女生 |
10 |
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合计 |
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48 |
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为.
(1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程),并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关?说明你的理由;
(2)设甲,乙是不关注NBA的6名男生中的两人,丙,丁,戊是关注NBA的10名女生中的3人,从这5人中选取2人进行调查,求:甲,乙至少有一人被选中的概率.
答题参考
P(K2≥k) |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
k0 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.
( I ) 求这次铅球测试成绩合格的人数;
(II)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名,记表示两人中成绩不合格的人数,求的数学期望和方差.
某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=,其中A的各位数中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为.记X=a1+a2+a3+a4+a5,当程序运行一次时,
(1)求X=3的概率;
(2)求X的分布列.
从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率为0.84.
(Ⅰ)求事件“从该批产品中任取1件产品,取到的是二等品”的概率p;
(Ⅱ)若从20件该产品中任意抽取3件,求事件B:“取出的3件产品中至少有一件二等品”的概率.
在乒乓球比赛中,甲与乙以“五局三胜”制进行比赛,根据以往比赛情况,甲在每一局胜乙的概率均为 .已知比赛中,乙先赢了第一局,求:
(Ⅰ)甲在这种情况下取胜的概率;
(Ⅱ)设比赛局数为X,求X的分布列及数学期望(均用分数作答)。
在一个有奖问答的电视节目中,参赛选手顺序回答三个问题,答对各个问题所获奖金(单位:元)对应如下表:
当一个问题回答正确后,选手可选择继续回答下一个问题,也可选择放弃.若选择放弃,选手将获得答对问题的累计奖金,答题结束;若有任何一个问题回答错误,则全部奖金归零,答题结束.设一名选手能正确回答的概率分别为,正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率均为,且各个问题回答正确与否互不影响.
(Ⅰ)按照答题规则,求该选手回答正确但所得奖金为零的概率;
(Ⅱ)设该选手所获奖金总数为,求的分布列与数学期望.
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层可以停靠,若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,求随机变量X的分布列.
现有三种基本电子模块,电流能通过的概率都是P,电流能否通过各模块相互独立.已知中至少有一个能通过电流的概率为0.999.现由该电子模块组装成某预警系统M(如图所示),针对系统M而言,只要有电流通过该系统就能正常工作.
(1)求P值
(II)求预警系统M正常工作的概率
一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得-200分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)设每盘游戏获得的分数为,求的分布列;
(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
甲、乙两人独立地破译1个密码,他们能译出密码的概率分别为和,求
(1)恰有1人译出密码的概率;
(2)若达到译出密码的概率为,至少需要多少乙这样的人.
随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
分组 |
频数 |
频率 |
(1)确定样本频率分布表中的值;
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;
(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取人,至少有人的日加工零件数落在区间的概率.
试题篮
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