一场篮球比赛到了最后5分钟,甲队比乙队少得5分。如果甲队全投3分球,则有8次投篮机会。如果甲队全投2分球,则有3次投篮机会。假设甲队队员投3分球的命中率均为0.6,投2分球的命中率均为0 .8,并且甲队加强防守,不给乙队投篮机会.问全投3分球与全投2分球这两种方案中选择哪一种甲队获胜的概率较大?
(本题12分)已知某种从太空带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.
(1) 第一小组做了三次实验,求实验成功的平均次数;
(2) 第二小组连续进行实验,求实验首次成功时所需的实验次数的期望;
(3)两个小组分别进行2次试验,求至少有2次实验成功的概率.
某校150名教职工中,有老年人20个,中年人50个,青年人80个,从中抽取20个作为样本.
①采用随机抽样法:抽签取出30个样本;
②采用系统抽样法:将教工编号为00,01,…,149,然后平均分组抽取30个样本;
③采用分层抽样法:从老年人,中年人,青年人中抽取30个样本.
下列说法中正确的是( )
A.无论采用哪种方法,这150个教工中每一个被抽到的概率都相等 |
B.①②两种抽样方法,这150个教工中每一个被抽到的概率都相等;③并非如此 |
C.①③两种抽样方法,这150个教工中每一个被抽到的概率都相等;②并非如此 |
D.采用不同的抽样方法,这150个教工中每一个被抽到的概率是各不相同的 |
给出下列命题:
①设在的内部,且, 则;
②设随机变量服从正态分布,记,则;
③设,且是方程的一个非负整
数解,则这样的非负整数解共有个;
④函数的最大值与最小值之和为.
其中正确的命题的序号是: . (写出所有正确命题的序号
一次测量中出现正误差和负误差的概率都是,则在5次测量中,恰好出现3次正误差的概率是
A. | B. | C. | D. |
设X为随机变量,X~B,若随机变量X的数学期望E(X)=2,则P(X=2)等于( )
A. | B. | C. | D. |
为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
(1)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
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不得禽流感 |
得禽流感 |
总计 |
服药 |
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不服药 |
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总计 |
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有20个零件,其中16个一等品,4个二等品,若从这20个零件中任意取3个,那么至少有1个一等品的概率是________.
在乒乓球比赛中,甲与乙以“五局三胜”制进行比赛,根据以往比赛情况,甲在每一局胜乙的概率均为 .已知比赛中,乙先赢了第一局,求:
(Ⅰ)甲在这种情况下取胜的概率;
(Ⅱ)设比赛局数为X,求X的分布列及数学期望(均用分数作答)。
(本小题满分10分)
假定某人每次射击命中目标的概率均为,现在连续射击3次。
(1) 求此人至少命中目标2次的概率;
(2) 若此人前3次射击都没有命中目标,再补射一次后结束射击;否则。射击结束。记此人射击结束时命中目标的次数为X,求X的数学期望。
试题篮
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