高中数学正交试验设计方法试题

设随机变量服从二项分布，且，则  ，   ；

甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,  ,  ．(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ

（本小题共13分）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．
（Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的均值为(　　)

A．100

B．200

C．300

D．400

在4次独立试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次独立试验中发生的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．以上全不对

设随机变量，且，则实数的值为     　.

某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．
（１）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（２）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（３）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为，第二次做实验的同学得到的实验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.

．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个．
（1）求取出的数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数
，且，使得”的概率；
（2）记为组成该数的相同数字的个数的最大值，求的概率分布列和数学期望．

一口袋内装有5个黄球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数是一个随机变量，则=______________。（填计算式）

将一颗质地均匀的骰子先后投掷3次，至少出现一次6点向上的概率是             

根据以往的经验，某工程施工期间的降水量 $X$（单位： $mm$）对工期的影响如下表：

降水量 $X$	$X<300$	$300\le X<700$	$700\le X<900$	$X\ge 900$
工期延误天数 $Y$	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量 $X$小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：
（Ⅰ）工期延误天数 $Y$的均值与方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率.

某厂生产电子元件，产品的次品率为，现从一批产品中任意连续抽出100件，记次品数为，则        ．

乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用局胜制（即先胜局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同，那么甲以比2获胜的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

有一批种子，每一粒发芽的概率为，播下粒种子，恰有粒发芽的概率为 (     )

A．	B．
C．	D．

小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．