高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合试题

椭圆上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点则（  ）
A    32     B  16    C  8       D  4

已知圆和直线，直线，都经过圆C外
定点A(1，0)．
（Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，
求证:为定值．

如图所示的直观图的平面图形ABCD是

A．任意梯形

B．任意四边形

C．平行四边形

D．直角梯形

已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，
（1）求椭圆方程； 
（2）直线过点交椭圆于两点，且，求直线的方程。

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。
（I） 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系。

已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证:圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.

.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知抛物线y=x²－1上一定点B(－1，0)和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是_________ 

已知双曲线的焦点为F₁、F₂， 点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为(    )

A．

B．

C．

D．

下列各点中，在曲线x²-xy+2y+1=0上的点是（   ）

A．（2，-2）

B．（4，-3）

C．（3，10）

D．（-2，5）

已知方程的方程，直线
（1）求的取值范围； （2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．

已知分别是双曲线的左、右焦点，过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点，过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。
（1）求的取值范围；
求四边形面积的最小值。

（本小题满分12分）求一条渐近线方程是，且过点的双曲线的标准方程，并求此双曲线的离心率.

圆O₁:和圆O₂: 的位置关系是(    )

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

如图，圆内有一点，过点作直线交圆于 两点.（1）当直线经过圆心时，求直线的方程；（2）当弦被点平分时，写出直线方程；（3）当直线倾斜角为时，求的面积.