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高中数学

已知椭圆的焦点分别为,长轴长为6,设直线 交椭圆于A、B两点。(Ⅰ)求线段AB的中点坐标;(Ⅱ)求的面积。

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  • 难度:未知

已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点。
(1)求的最大值;
(2)若的面积为,求的值;

  • 题型:未知
  • 难度:未知

中,的平分线,且,则实数的取值范围是    ▲   

  • 题型:未知
  • 难度:未知

B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影,则|OB|=   

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  • 难度:未知

(几何证明选讲选做题) 如图4,是圆外一点,直线与圆相交于是圆的切线,切点为。若,则四边形的面积      

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在同一直角坐标系中,直线变成直线的伸缩变换是( )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

已知圆的半径为定长是圆所在平面内一定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线与直线相交于点,当在圆上运动时,点的轨迹可能是下列图形中的:               .(填写所有可能图形的序号)
①点;②直线;③圆;④抛物线;⑤椭圆;⑥双曲线;⑦双曲线的一支.

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  • 难度:未知

互相平行的三条直线,最多可以确定的平面个数为(    )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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  • 难度:未知

椭圆与双曲线有相同的焦点,则a的值是( )

A. B.1或–2 C. 1或 D. 1
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已知,则线段的中点的坐标是________.

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  • 难度:未知

已知平面上的线段及点,在上任取一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作.设是长为2的线段,点集所表示图形的面积为      

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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆的圆心坐标为,半径为,点在圆周上运动,
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点重合,轴非负半轴与极轴重合,中点,求点的参数方程.

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已知命题: 双曲线的离心率小于1. 则

A.双曲线的离心率大于1 B.有的双曲线离心率小于1
C.有的双曲线离心率大于1 D.存在双曲线, 其离心率不小于1
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将直线绕点(1,0)沿逆时针方向旋转得到直线,则直线与圆的位置关系是

A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切
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(本小题满分12分)已知,若动点满足点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试确定的取值范围,使得对于直线,曲线上总有不同的两点关于直线对称.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合试题