高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合填空题

曲线 $y=x{e}^x+2x+1$在点（0,1）处的切线方程为.

如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA₁，A₁A₂，A₂A₃分别以A、B、C为圆心，AC、BA₁、CA₂为半径画的弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA₃为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度_____________．(用π表示即可)

已知点C在圆O的直径BE的延长线上，CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB，AE于点D，F，则∠ADF＝    

已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为          .

已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，


圆心到的距离为，，则切线的长为     。

极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为              .
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在极坐标中，点M（ρ，θ）与点（ρ，－θ），（－ρ，π－θ）的位置关系是         。

如图，⊙O的直径，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，若，         ．

在极坐标系中，圆上的点到直线        
14.
的距离的最小值是       ．

以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是____  __.

设函数的图象与直线y＝3在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次为P₁，P₂，P₃，…，若，则     。

点A(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为        , 点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为        , B,C两点间的距离为          ．

已知直线l经过点P（2,1），且直线l＇：x-2y+4=0的夹角为，求直线l的方程.

过椭圆的焦点F(c,  0)的弦中最短弦长是         (     )

A．

B．

C．

D．

椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,则 为                                                    (      )

A． 4

B． 64

C． 20

D．不确定