高中数学二次剩余试题

（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）
设二次函数满足，，且方程
有等根.（1）求的解析式；
（2）若对一切有不等式成立，求实数的取值范围.

（本小题满分13分）
已知函数，且
（1）若函数是偶函数，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值。
（3）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围．

的单调增区间是               。

已知函数，，用表示中的较大者，若，且，．
（Ⅰ）求实数的值及函数的解析式；
（Ⅱ）已知，若时，不等式恒成立，求的最大值．

设二次函数（a＞0），方程的两个根
满足． (1),求 的值。
（2）设函数的图象关于直线对称，证明：
(3)当x∈（0，）时，证明x＜＜；

已知函数，则函数的值为________

函数y＝2x²－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是(　　)

A．1

B．3

C．5

D．－1

函数f(x)=x²+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是（     ）

A．

B．(-∞,-3)

C．(-∞,-3］

D．［3,+∞)

若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对(A、B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”)已知函数 f(x)=，则f(x)的“姊妹点对”有      个。

、(本题满分12分)已知函数的定义域为集合A，函数
的值域为集合B，求和。

函数的零点（  ）

A．；

B．；

C．；

D．。

函数，其中，则该函数的值域为               .

函数在区间(-∞,4)上递减,则的取值范围是(    )

A．

B．

C．(-∞,5)

D．

已知是一次函数，，则(    )

A．

B．

C．

D．

已知函数y=x（3-2x）（0＜x≤1），则函数有最大值为          。