高中数学二次剩余试题

（本小题满分16分）  已知二次函数。 （1）若是否存在为正数 ，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（2）若对有2个不等实根，证明必有一个根属于（3）若，是否存在的值使=成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

已知函数，．
⑴用函数单调性的定义证明：函数在[]上单调递增；
⑵的定义域和值域都是[]，求常数的取值范围．

二次函数的图象经过三点。
（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。

若函数在上是单调函数，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在上是减函数，在上是增函数，且两个零点满足，求二次函数的解析式。

已知f(x)=ax²+bx+c (a>0)，α，β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β，当0<x<α时，给出下列不等式，成立的是                                                    （      ）

A．x<f(x)

B．x≤f(x)

C．x>f(x)

D．x≥f(x)

设二次函数，若（其中），则等于     _____.

设二次函数，若（其中），则等于     _____.

（本小题满分12分）已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间、内.
（1）求实数的取值范围；
（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.