高中数学二次剩余试题

（本小题满分12分）已知二次函数为实数a不为零，且同时满足下列条件：    ；
(2)对于任意的实数x，都有；
(3)当时有。
(1)求；                   (2)求的值；                                            
(3)当 时，函数是单调函数，求的取值范围。

（本小题满分12分）若函数f（x）＝x²－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．

已知函数y＝－x²－2（a－1）x＋5在区间[－1，＋∞）上是减函数，则实数a的取值范围是   （   ）

A．a≥2

B．a≤2

C．a≥－2

D．a≤－2

已知函数y＝ax²＋bx＋c，如果c＞b＞a，且a＋b＋c＝0，则它的图象是（　　）

若函数y=x²+（a+2）x+3，x∈［a，b］的图象关于直线x=1对称，则b=    

设，是二次函数，若的值域是，则的
值域是(     )

A．

B．

C．

D．

已知函数的图像与轴的负半轴至少有一个交点的充要条件是（）

A．

B．

C．

D．

若函数，则的对称中心是        

已知二次函数和一次函数，则“”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的          （   ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

若对任意的，恒成立，则的取值范围是          .

(本小题满分13分)
已知二次函数，且．
（1）  若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；
（2）  若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．

（本小题满分13分）
已知是二次函数，不等式的解集是（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值是12。
（1）求的解析式；
（2）是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

设二次函数，已知不论为何实数，恒有和。
（１）求证：ｂ＋ｃ＝－２
（２）求证：
（３）若函数的最大值为8，求b、c的值。

已知 $a$是实数，函数 $f\left(x\right)=2a{x}^2+2x-3-a$，如果函数 $y=f\left(x\right)$在区间 $[-1,1]$上有零点，求实数 $a$的取值范围。

函数 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}4x-4& x\le 1\\ x^2-4x+3& x>1\end{array}\right.$的图象和函数 $g\left(x\right)={\log }_{2}x$的图象的交点个数是（）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4