高中数学二次剩余试题

(本题满分16分)设函数 R 的最小值为－a，两个实根为、 .
（1）求的值；
（2）若关于的不等式解集为，函数在上不存在最小值，求的取值范围；
（3）若，求b的取值范围。

若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是      ▲    ．

若函数在上是增函数，则实数的取值范围是  ▲  ．

已知f(x)＝x²＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=     ▲     ．

已知f（x）为奇函数，且当x＜ 0时，f（x）=" x2" + 3x + 2.
则当x∈[1，3]时，f（x）的最小值是（   ）

A．2

B．

C．-2

D．

函数y =" x2" - 2x + 3，（-1≤x≤2）的值域是（   ）

A．R

B．[3，6]

C．[2，6]

D．[2，+∞]

若f(x)＝x²－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值为(　 　)

A．正数

B．负数

C．非负数

D．与m有关

函数的值域为      （     ）

A．

B．

C．

D．

二次函数f(x)=的对称轴为，则f(1)的值为  （     ）

A．

B．1

C．17

D．25

已知函数有两个零点；
（1）若函数的两个零点是和，求k的值；
（2）若函数的两个零点是，求的取值范围．

若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是
(    ) 

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若存在单调增区间，求的取值范围。

函数在区间 [-2，4] 上是单调函数的条件是（   ）

A．

B．

C．[-1，2]

D．

已知对任意恒成立，则实数a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

(本小题12分)  已知二次函数。
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）写出函数的单调区间（不必证明）。