高中数学二次剩余试题

下列说法：
①若 (其中)是偶函数,
则实数；
②是奇函数又是偶函数；
③已知是定义在上的奇函数,若当时, ,
则当时,；
④已知是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的都
满足, 则是奇函数.       
其中所有正确说法的序号是        __.

若与且在区间上都是减函数,则的取值范围是(     )

A．

B．

C．（0，1）

D．

（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及．
（1）求函数的解析式；
（2）在区间[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；

若与且在区间上都是减函数，则的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。

若方程只有正根，则的取值范围是 （    ）．

A．或

B．

C．

D．

若不等式（a²—1）x²—（a—1）x—1＜0对任意实数x都成立，则a的取值范围是      。

已知二次函数的图象如图所示．
（1）写出该函数的零点；
（2）写出该函数的解析式．
(3)求当x∈时，函数的值域.

函数上具有单调性，则实数的范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数在区间和内各有一个零点，则实数的
取值范围是_________. 

（本小题满分12分）
已知函数，对于任意的，恒有．
（1）证明：当时，；
（2）如果不等式恒成立，求的最小值．

已知函数.
①求的单调区间；
②求的最小值.

已知二次函数，若，则        

（本题12分）若函数的定义域和值域均为[1,b]（b>1），求a,b的值.

（本题12分）已知函数f (x)=x ²+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞ 上是增函数.