高中数学二次剩余试题

函数.若的定义域为，求实数的取值范围.

二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
⑴求f (x)的解析式；
⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

设函数的最大值为，最小值为，其中．
（1）求、的值（用表示）；
（2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值．

对于函数，当实数属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对（），使得当函数的定义域为时，其值域也恰好是(    )

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）定义域为的函数满足,当∈时，
(1）当∈时，求的解析式；
(2）当x∈时，≥恒成立，求实数的取值范围．

（本小题12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设，       
(1）求、的值；
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．

已知函数，若,且，则的最小值是       .

已知函数是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．
（1）求的解析式；
（2）设函数在上的最小值为，求的表达式．

已知函数的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．
(1) 求的解析式；
(2) 若，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．

若f(x)的定义域为[a,b]，值域为[a,b]（a<b），则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.
①设g(x)＝x²－x+是[1，b]上的“四维光军”函数，求常数b的值;
②问是否存在常数a，b（a>－2），使函数h(x)=是区间[a,b]上的“四维光军”函数？若存在，求出a,b的值，否则，请说明理由.

已知函数．
（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；

如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是(   )

A．

B．

C．

D．

已知函数，若存在实数、、、，满足 ，其中，则的取值范围是           .