高中数学二次剩余试题

(本小题满分12分)
已知函数
⑴ 若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
⑵ 求在区间上的最小值的表达式。

已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）是否存在自然数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的集合；若不存在，说明理由.

(本小题满分12分) 已知二次函数满足条件，及.
（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

(本小题满分14分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求证:以ON为直径的圆与直线相切；（3）求线段MN的长（用表示），并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长.

(本小题满分12分)  已知函数f(x)＝
(1)作出函数的图像简图，并指出函数的单调区间；
（2）若f(2－a²)>f(a)，求实数a的取值范围.

一次函数f(x),满足f(f(x))=2x-1,求一次函数f(x)的解析式 。

附加题1．求下列函数的定义域
2．当时，函数取得最小值。

(本小题14分)
已知函数y＝x²－2ax＋1(a为常数)在上的最小值为，试将用a表示出来，并求出的最大值．

(本小题13分)已知函数
（1）在右图给定的直角坐标系内画出的图象；
（2）写出的单调递增区间．
(3) 求的最小值。

（本小题满分12分）
已知是二次函数，且满足，
（1） 求；   （2）若在单调，求的取值范围。

设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．
（Ⅰ）求实数、的值；
（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．

(本小题满分12分) 已知二次函数满足条件，及.
（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

若不等式的解集为,则的值为(     ）

A．

B．

C．—

D．—

(12分)已知函数满足.
(1)设,求在的上的值域;
(2)设,在上是单调函数,求的取值范围.

已知
（1）求函数在上的最小值;
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围.