高中数学二次剩余试题

二次函数满足的最大值是8，
（1）求的解析式；
（2）在区间上，的图象恒在的上方，试确定的范围。

已知函数.
(1) 若,求使时的取值范围;
(2) 若存在使成立,求实数的取值范围.

（本小题满分12分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
（Ⅰ）若，且，求M和m的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．

已知二次函数函数
（1）若且函数恒成立，求的值；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求的取值范围.
（3）若>0,且为偶函数，判断的符号（正或负）
并说明理由.

已知函数，．
（１）若函数的值不大于，求的取值范围；
（２）若不等式的解集为，求的取值范围．

（本小题满分12分）
已知数列{}满足,且点在函数的图象上，其中=1,2,3,….
（Ⅰ）证明：数列{lg(1+)}是等比数列；
（Ⅱ）设=(1+)（1+）…（1+），求及数列{}的通项.

（本小题满分12分）
若为二次函数，-1和3是方程的两根，
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式有解，求实数m的取值范围.

（本小题满分14分）已知二次函数满足且.
（Ⅰ）求的解析式.
（Ⅱ）在区间上, 的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.

（本题13分）设，，函数，
（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；
（2）若对任意，都有成立，求时，的值域；
（3）设 ，求的最小值．

设为实数，函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

（本小题满分10分）已知是二次函数，方程有两个相等实根，且．
(1)求的解析式；
（2）求函数与所围成图形的面积．

(本题满分12分)
二次函数，又的图像与轴有且仅有一个公共点，且．
（1）求的表达式．
（2）若直线把的图象与轴所围成的图形的面积二等分，求的值．

已知二次函数经过点
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最小值。

（本小题满分12分）
已知是方程的两根且为锐角，求t的值.

设二次函数满足的两实数根分别为3和1，图象过点（0，3）．
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值．