高中数学二次剩余试题

已知函数
⑴若的定义域和值域均是，求实数的值；
⑵若在上是减函数，且对任意的，总有≤，求实数的取值范围．

设向量,若(tÎR),则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分16分）某商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格x（元/件）分别近似的满足下列关系：,，当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
（3）求当每件商品征税6元时新的平衡价格？

是否存在实数a，使得函数y=sin²x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由.

已知函数.
（Ⅰ）当时，若，求函数的最小值；
（Ⅱ）若函数的图象与直线恰有两个不同的交点，求实数的取值范围.

已知函数
（1）求函数的值域； （2）若，解不等式

（1）求函数，的值域.
（2）求函数的定义域和单调区间

设二次函数f(x)=mx²+nx+t的图像过原点,g(x)=ax³+bx−3(x>0),f(x), g(x)的导函数为,g¢(x),且="0," =−2,f(1)="g(1)," =g¢(1).
(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式；
(Ⅱ)求F(x)=f(x)−g(x)的极小值；
(Ⅲ)是否存在实常数k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值；若不存在,说明理由.

已知函数.
（1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；
（2）当时，的最大值为M，求证：；
（3）若，求证：对于任意的，的充要条件是

若，且．
（1）求的最小值及对应的x值；
（2）若不等式的解集记为A，不等式的解集记为B，求．

已知函数(其中且,为实常数)．
(Ⅰ)若，求的值(用表示)；
(Ⅱ)若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．

已知函数．
（Ⅰ）当时，画出函数的一个大致的图象，并指出函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数在区间内有零点，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数f(X)＝X＋2Xtan－1,X〔-1,〕其中（-，）
（1）当＝-时，求函数的最大值和最小值
（2）求的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数

（本小题满分12分）如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？

(本小题满分12分)已知二次函数有两个零点为和，且。
（1）求的表达式；
（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.