高中数学二次剩余试题

（本小题共12分）
已知函数的最小值不小于, 且.
（1）求函数的解析式;
（2）函数在的最小值为实数的函数，求函数的解析式.

已知是定义在R上的偶函数，当时，
（1）求的值；
⑵求的解析式并画出简图；      
⑶讨论方程的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程).

已知函数
（1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.
（2）若函数的定义域和值域是，求的值.

本题满分12分，每小题各4分）
已知函数，
（1）若函数的值域为，求实数a的值；
（2）若函数的递增区间为，求实数a的值；       
（3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．

设是定义在R上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则与的大小关系是（ ）

A．	B．
C．	D．

二次函数，满足为偶函数，且方程有相等实根。
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值。

设函数f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，上是减函数，则实数a的范围是

A．a≥－3

B．a≤－3

C．a≥3

D．a≤5

函数y＝－x²＋mx－1与以A(0,3)、B(3,0)为端点的线段（包含端点）有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是__________

（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数，其中m为常数且。
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性并说明理由。

设奇函数在上是增函数，且，当时， 对所有的恒成立，则的取值范围是（    ）

A．或或	B．或
C．或或	D．

(本小题满分15分)已知二次函数对都满足且，设函数
（，）．
（1）求的表达式；
（2）若，使成立，求实数的取值范围；
（3）设，，求证：对于，恒有.

已知二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点，且，当时，恒有.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且,求a的值；
(3)若，且对所有恒成立，求正实数m的最小值.

（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.
(1)求f（x）的解析式;
(2)在区间上,y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：
①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；
②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。
（1）求的值；    
（2）求的解析式；
（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。

(本小题12分) 二次函数f（x）满足且f（0）=1.
（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在区间上求y= f（x）的值域。