高中数学二次剩余试题

若不等式恰有一解，则的最大值为______.

二次函数f(x)与g(x)=x²－1的图像开口大小相同，开口方向也相同，y=f(x)的对称轴方程为x=1，图像过点(2, )点
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在大于1的实数m，使y=f(x)在[1, m]上的值域是［1, m］？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由.

在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点．当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点，若、是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围.

已知函数=，2≤≤4
（1）求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围.

（本小题满分12分）已知二次函数，当时函数取最小值，且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若在区间上不单调，求实数的取值范围．

已知二次函数为整数）且关于的方程在区间内有两个不同的实根，（1）求整数的值；（2）若时，总有，求的最大值。

已知点，点在曲线:上.
（1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；
（2）求的最小值.

在，，，这三个函数中，当时，使＞恒成立的函数的个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

（1）函数f（x）=log_a（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
（2）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x²﹣|x|；
（3）若log_a＞1，则a的取值范围是（，1）；
（4）若2^﹣x﹣2^y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
其中所有正确命题的序号是       ．

已知函数f（x）=2x²﹣（a+2）x+a．
（Ⅰ）当a＞0时，求关于x的不等式f（x）＞0解集；
（Ⅱ）当x＞1时，若f（x）≥﹣1恒成立，求实数a的最大值．

记函数（，，均为常数，且）．
（1）若，（），求的值；
（2）若，时，函数在区间上的最大值为，求．

（本题8分）设二次，不等式的解集是．
（1）求；
（2）当函数的定义域是时，求函数的最大值．

已知二次函数满足条件，及．
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．

若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数为　　　　. 

函数.若的定义域为，求实数的取值范围.