高中数学二次剩余解答题

二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8
（1）求函数的解析式；
（2）令  
①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围； 
②求函数在的最小值.

已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式；  
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围．

已知二次函数，及函数。
关于的不等式的解集为，其中为正常数。
（1）求的值；
（2）R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；
（3）若，且，求证： 。

已知二次函数.
（1）若，试判断函数零点个数；
（2）是否存在，使同时满足以下条件
①对任意，且；
②对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。
（3）若对任意且，，试证明存在，
使成立。

(本题满分12分)
已知二次函数满足且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．
（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；
（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+（3a-1）x+2a²-1=0的两个实数根，使得
（3x₁-x₂）（x₁-3x₂）=-80成立．求实数a的所有可能值．

知二次函数，在区间上恰有一个零点，解不等式.

设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．
（1）求的值；  
（2）求的解析式；
（3）若在区间上恒有，求实数的取值范围．

已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最小值的表达式．

（本小题满分12分）已知二次函数f（x）满足：函数f（x+1）为偶函数，f（x）的最小值为-4，函数f（x）的图象与x轴交点为A、B，且AB=4，求二次函数的解析式．

（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围；
（Ⅱ）已知向量、、两两所成的角相等，且，，，求．

已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：
(1)f(6)与f(4)

解不等式：－3＜4x－4x²≤0

(本小题满分12分)
已知函数，若对一切恒成立．求实数 的取值范围．(16分)