高中数学二次剩余解答题

（本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足且
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）设求证：上为减函数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意，恒有

(本小题满分12分)
已知函数.
（Ⅰ）若为偶函数，求的值；
（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.

（本小题共12分）已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=-2，若同时满足条件：
①x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0；②x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0。求m的取值范围。

已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．
（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；
（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

(本小题满分12分)
已知不等式的解集为，不等式的解集为。
（1）求；
（2）若不等式的解集为，求不等式的解集。

(本题13分)
已知函数
(1)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
(2)求在区间上的最小值的表达式.

是否存在常数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由．

已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+（3a-1）x+2a²-1=0的两个实数根，使得
（3x₁-x₂）（x₁-3x₂）=-80成立．求实数a的所有可能值．

已知二次函数
(1) 画出函数图像
（2）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）写出函数的单调区间

已知函数f(x)=x²+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值；  （2）问a为何值时，函数的最小值是-4。

（本小题满分12分）已知二次函数f（x）满足：函数f（x+1）为偶函数，f（x）的最小值为-4，函数f（x）的图象与x轴交点为A、B，且AB=4，求二次函数的解析式．

已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：
(1)f(6)与f(4)

解不等式：－3＜4x－4x²≤0

(本小题满分12分)
已知函数，若对一切恒成立．求实数 的取值范围．(16分)

命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。